Categoría: Examen UNAM (bachillerato)

Definición de Máximo Común Divisor

El máximo común divisor es el número más grande de los divisores que tiene un conjunto de números.

Es decir, si tenemos un conjunto de números:

1. Cada uno de ellos dentro varios divisores.
2. De todos estos tenemos que escoger los que sean iguales (comunes).
3. De estos divisores comunes tenemos que escoger al mayor (el máximo).

Ejemplo:

EL máximo común divisor de 18 y 24 es:

1.-Los divisores de cada número son:

De 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

De 24: 1, 2, 3, 6, 8, 12, 24.

2.- Se estos divisores, los comunes son: 1, 2, 3 y 6.

3.- Y por último de estos divisores comunes se escoge al mayor, que es 6.

Y podemos decir que el MCD (18, 24) = 6

Método para obtener el Máximo Común Divisor (MCD)

Para obtener el máximo común divisor de un conjunto de números podemos usar el siguiente método para ahorrar todos los pasos anteriores.

1. Coloca los números en una casilla:

2.- Se obtiene un divisor común a los dos números y se anota del lado derecho este divisor y el cociente debajo de cada número, hasta que ya no tengan divisores comunes más que el uno.

3.- El máximo común divisor será la multiplicación de los divisores de la derecha.

MCD (18, 24) = 2 * 3 * 1 = 6

Ejemplo:

Encuentra el MCD de 12, 20 y 36.

1.-

2.-

3.-

El MCD (12, 20, 36) = 2 * 2 * 1 = 4

Nota:

Es muy importante saber obtener este número, el MCD, ya que se utiliza en diferentes operaciones más adelante.

Problema 1:

Si tenemos 15 peras, 25 manzanas y 30 melones y queremos dividir exactamente cada fruta en la misma cantidad de bolsas de cada fruta. ¿Cuántas bolsas tenemos que hacer y cuantas unidades debe tener cada bolsa de cada fruta?

Solución:

Obtenemos el MCD de 15, 25 y 30, ya que este será la cantidad de bolsas.

Tenemos que:

El MCD (15, 25, 30) = 5.

5 bolsas de cada fruta podemos hacer:

5 bolsas con 3 peras

5 bolsas con 5 manzanas

5 bolsas con 6 melones.

Mas ejercicios, problemas y preguntas de simulación en nuestra guía desarrollada para el ingreso al bachillerato (COMIPEMS y UNAM):

Las expresiones algebraicas son una forma de expresar las relaciones que tienen los fenómenos y objetos que vemos en términos matemáticos.

Como, por ejemplo:

            “El doble del precio del auto es $30”.

“Ana trabaja tres horas más de las que trabaja Patricia”.

“La altura de un árbol”.

“La edad de Juan es la mitad de la de Esteban”,

Los podemos expresar en términos matemáticos (expresiones algebraicas) como:

         • “2* x = 30”, siendo x la letra que representa el valor del precio del auto.

• “a = p + 3”, siendo “a” la letra que representa el número de horas de trabajo de Analía y “p” el de Patricia.

• “x”, en la que x representa la altura del árbol.

• “j = (1/2)e “, siendo “j” la letra que representa la edad de Juan y “e” la letra que representa la edad de Esteban.

En las expresiones algebraicas las letras reciben el nombre de variables o parte literal de la expresión y pueden ser reemplazadas por distintos números y los números que acompañan a esas variables se llaman coeficientes.