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Resolución de ecuaciones de primer grado (método algebraico)

Resolver una ecuación

Resolver ecuaciones de primer grado de 1 o 2 variables significa:

  • Encontrar el valor numérico de la variable en una ecuación de 1 variable
  • Expresar el valor de una variable en términos de la otra en ecuaciones de 2 variables

Otra forma de expresar que vamos a resolver una ecuación es que vamos a “despejar la variable”.

Ejemplos:
  • 2x + 5 = 15

Tenemos que x = 5, porque 2(5) + 5 = 10 + 5 = 15.

  • 2x + y = 3

Resolvemos la ecuación para la variable y:

Y tenemos que y = 3 – 2x

Despeje de variables

El despeje de variables es encontrar el valor de una variable, es decir, “dejar solita la variable de un lado de la ecuación”.

Método para despejar variables en una ecuación de primer grado

Para despejar variables de una ecuación se siguen las siguientes reglas generales:

1.- Por convención y para una mejor visualización del problema, expresa la ecuación de tal manera que la variable que quieras despejar esté del lado izquierdo.

Ejemplo:
  • 12 = 3x + 3

Tenemos:

3x + 3 = 12

Recuerda que puedes cambiar el orden de los miembros de una ecuación.

2.- Identifica que operación es “la más externa” del miembro donde vas a despejar.

Ejemplos:
  • 3x + 3: la operación más externa es +3.
  • 2(3x + 3): la operación más externa es 2( ).

3.- Después de identificar la operación más externa, pásala del otro lado de la ecuación con la operación inversa: Es decir; si está sumando, pasa restando, si está restando pasa sumando, si está multiplicando pasa dividiendo, y si está dividiendo, pasa multiplicando.

Ejemplos:
  • 3x + 3 = 12

El +3 está sumando, pasa restando del otro lado.

3x = 12 – 3

  • 2(3x + 3) = 24

el dos está multiplicando, pasa dividendo del otro lado

4.- Continúa despejando hasta que la variable quede solita del lado izquierdo.

Ejemplos:
  • 3x + 3 = 12

El +3 está sumando, pasa restando del otro lado.

3x = 12 – 3

El 3( ) está multiplicando, pasa dividendo del otro lado.

  • 2(3x + 3) = 24

el dos está multiplicando, pasa dividendo del otro lado

El tres es la operación más externa y está sumando, entonces pasa restando del otro lado.

El otro 3 está multiplicando a nuestra variable, pasa dividiendo del otro lado.

Mas ejercicios, problemas y preguntas de simulación en nuestra guía desarrollada para el ingreso al bachillerato (COMIPEMS y UNAM):

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