Resolver una ecuación
Resolver ecuaciones de primer grado de 1 o 2 variables significa:
- Encontrar el valor numérico de la variable en una ecuación de 1 variable
- Expresar el valor de una variable en términos de la otra en ecuaciones de 2 variables
Otra forma de expresar que vamos a resolver una ecuación es que vamos a “despejar la variable”.
Ejemplos:
- 2x + 5 = 15
Tenemos que x = 5, porque 2(5) + 5 = 10 + 5 = 15.
- 2x + y = 3
Resolvemos la ecuación para la variable y:
Y tenemos que y = 3 – 2x
Despeje de variables
El despeje de variables es encontrar el valor de una variable, es decir, “dejar solita la variable de un lado de la ecuación”.
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Método para despejar variables en una ecuación de primer grado
Para despejar variables de una ecuación se siguen las siguientes reglas generales:
1.- Por convención y para una mejor visualización del problema, expresa la ecuación de tal manera que la variable que quieras despejar esté del lado izquierdo.
Ejemplo:
- 12 = 3x + 3
Tenemos:
3x + 3 = 12
Recuerda que puedes cambiar el orden de los miembros de una ecuación.
2.- Identifica que operación es “la más externa” del miembro donde vas a despejar.
Ejemplos:
- 3x + 3: la operación más externa es +3.
- 2(3x + 3): la operación más externa es 2( ).
3.- Después de identificar la operación más externa, pásala del otro lado de la ecuación con la operación inversa: Es decir; si está sumando, pasa restando, si está restando pasa sumando, si está multiplicando pasa dividiendo, y si está dividiendo, pasa multiplicando.
Ejemplos:
- 3x + 3 = 12
El +3 está sumando, pasa restando del otro lado.
3x = 12 – 3
- 2(3x + 3) = 24
el dos está multiplicando, pasa dividendo del otro lado
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4.- Continúa despejando hasta que la variable quede solita del lado izquierdo.
Ejemplos:
- 3x + 3 = 12
El +3 está sumando, pasa restando del otro lado.
3x = 12 – 3
El 3( ) está multiplicando, pasa dividendo del otro lado.
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- 2(3x + 3) = 24
el dos está multiplicando, pasa dividendo del otro lado
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El tres es la operación más externa y está sumando, entonces pasa restando del otro lado.
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El otro 3 está multiplicando a nuestra variable, pasa dividiendo del otro lado.
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