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Ecuaciones de primer grado: solución gráfica

Ahora que ya conoces bien las ecuaciones de primer grado como las estudiamos en los capítulos anteriores, debes conocer que:

“Las ecuaciones de primer grado pueden ser representadas gráficamente”.

Es decir, si ocupamos el plano cartesiano con sus dos ejes, podemos trazar una línea recta con los valores que nos puede dar una ecuación de primer grado.

Tipos de soluciones graficas en las ecuaciones de primer grado

Las soluciones graficas se pueden agrupar según el tipo de ecuación.

  1. Las ecuaciones de 1er grado con 1 variable siempre son líneas horizontales al eje “x”.
  2. Las ecuaciones de 1er grado con 2 variables son líneas rectas con algún tipo de inclinación y que atraviesan al eje “x” en algún punto.

Procedimiento para resolver gráficamente las ecuaciones de 1er grado:

1.- Despeja la variable

          Si es una ecuación de 1 variable, debes encontrar el valor numérico de la variable.

          Si es una ecuación de 2 variables, te deben indicar la variable que debe quedar en términos de la otra, aunque por lo general, su las variables son “x” y “y”, la “y” debe quedar despejada.

Ejemplos:
  • x – 5 = 0
  • y – x = 0
  • y + 5x = 0
Despejando cada una, tenemos:
  • x = 5
  • y = x
  • y = -5x

Obtenemos varios puntos coordinados para trazar nuestra recta.

En nuestra primera ecuación, tenemos que para cualquier valor que le demos a nuestra “x”, siempre será igual a 5: Entonces tenemos que:

En nuestro segundo ejemplo, cada valor que le demos a nuestra “x”, la otra variable “y”, tendrá el mismo valor.

En nuestro último ejemplo, a cada valor que le demos a nuestra variable, lo multiplicamos por -5.

Graficar nuestros valores

Trazar una línea recta que pase por los puntos identificados

Mas ejercicios, problemas y preguntas de simulación en nuestra guía desarrollada para el ingreso al bachillerato (COMIPEMS y UNAM):

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