Ecuaciones de primer grado

Definición de ecuación

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas llamadas miembros.

Como recordaras, estas expresiones algebraicas pueden contener números fijos llamados constantes y cantidades variables llamadas variables o literales.

Tipos de ecuaciones

La ecuaciones se pueden clasificar por la cantidad de variables:

1. Ecuaciones con 1 variable
2. Ecuaciones con 2 variables
3. Ecuaciones con 3 o más variables

O por el grado máximo de alguno de sus términos.

1. Ecuaciones de 1er grado
2. Ecuaciones de 2do grado
3. Ecuaciones de 3er o mayor grado

Las ecuaciones pueden ser de 1 variable y de 1er grado, 2do grado o cualquier otro grado, o pueden ser de 2 variables y ser de 1er grado, de 2do grado o cualquier otro grado.

Ejemplos:

Ecuaciones de 1 variable de 1er grado

• 2x =10
• x + 2 = 20

Ecuaciones de 1 variable y de 2do grado

• x² + 5 = 100
• 2x² = 50

Ecuaciones de 2 variables de 1er grado

• x + y = 45
• xy + 3 = 10

Ecuaciones de 2 variables y de 2do grado

• x² + y = 80
• x² – y² = 1
• x²y – 10 = 2

Ecuaciones de más de 3 variables y distintos grados

• 2x³ + xy + 5 = 0
• xy⁴ + 5y³ + 3y = 10
• 2x³y² + yz² + z⁵ = 55

Ojo:

Cada tipo de ecuación se resuelve de diferente manera, en los siguientes capítulos se estudiaran los marcados en la guía oficial.

Ecuaciones de primer grado

La ecuaciones de primer grado son ecuaciones donde el máximo exponente de las variables que tiene es 1.

También podemos decir que las ecuaciones de primer grado son igualdades entre expresiones algebraicas de grado uno, es decir, el mayor exponente de cualquier variable es uno.

Tipos de ecuaciones de primer grado:

• Ecuaciones de 1 variable de 1er grado
• Ecuaciones de 2 variables de 1er grado
• Ecuaciones de 3 o más variables de 1er grado

Ejemplos de ecuaciones de primer grado:

• 2x = 30

Recuerda que, si no tiene exponente, se sobreentiende que es 1.

• y + 3 = 15
• x + xy + 15 = 0

Como te darás cuenta, aunque algunas expresiones algebraicas tengas varias variables, todas ellas tienen un exponente igual a 1.

Ojo:

En general, solo se estudian con detalle las ecuaciones de 1er grado que tienen 1 o dos variables como veremos más adelante.

Mas ejercicios, problemas y preguntas de simulación en nuestra guía desarrollada para el ingreso al bachillerato (COMIPEMS y UNAM):