Problemas de conteo (probabilidad)

¿Qué es el conteo?

El conteo en probabilidad es el proceso mediante el cual se calcula el número total de eventos o de resultados que pueden ocurrir en un fenómeno.

Es decir, en los fenómenos que ya hemos analizados, podemos decir que:

• El conteo en un volado es el número de resultados posibles, que es igual a 2. Cara o cruz
• El conteo del lanzamiento de un dado es igual a 6, porque hay 6 resultados posibles (1, 2, 3, 4, 5 y 6)

Sin embargo, existen fenómenos que es muy complicado saber el número total de posibles resultados.

Por ejemplo:

En una caja tienes 3 pelotas de color azul, roja y verde. ¿Qué probabilidades tienes de sacar primero una roja, después una verde y al último una azul?

Para poder aplicar nuestra formula que ya estudiamos:

Necesitamos saber el número total de resultados:

Para obtenerlos de manera individual, enumerados todos los posibles resultados:

1. Azul, roja y verde
2. Azul, verde y roja
3. Roja, verde y azul
4. Roja, azul y verde
5. Verde, roja y azul
6. Verde, azul y roja

Como veras tenemos 6 posibles resultados con solo 3 pelotas de diferentes colores. Si la cantidad de pelotas aumentará a 5, tendríamos 20 posibles resultados.

Utilidad del conteo

El conteo no ayuda a calcular el número total de posibles resultados en un experimento.

Técnicas del conteo

Existen diferentes técnicas para poder realizar el conteo de un experimento. Las más importantes son:

• El diagrama de árbol
• El principio multiplicativo
• El principio aditivo
• Permutaciones
• Combinaciones

En los próximos temas veremos las técnicas del conteo.

Mas ejercicios, problemas y preguntas de simulación en nuestra guía desarrollada para el ingreso al bachillerato (COMIPEMS y UNAM):