Cálculo de la probabilidad

Determinar la probabilidad de un evento

La probabilidad de un evento como posibilidad de que ocurra se puede medir y sus valores pueden ser desde 0(cero) hasta 1(uno).

• El 0(cero) en probabilidad significa que no tienen ninguna probabilidad de que ocurra, es decir, de que es imposible que ocurra
• El 1(uno) quiere decir que es completamente seguro que ocurra.

Enfoques para determinar la probabilidad de un suceso

Para determinar la probabilidad de un suceso aleatorio existen varios enfoques, los cuales son:

1. El enfoque objetivo
   1. Probabilidad clásica
   1. Probabilidad empírica
2. El enfoque subjetivo

Determinar la probabilidad con la probabilidad clásica

Para determinar la probabilidad con la probabilidad clásica:

No se consideran experimentos pasados

Solo se consideran las posibilidades de un evento entre todas las posibilidades

Es decir:

En una caja de 15 huevos hay 5 huevos que ya no sirven. ¿Qué probabilidad tenemos de sacar un huevo podrido?

Para esto aplicamos la formula:

Resultado:

Tenemos 0.3 0 30% de probabilidad de sacar un huevo podrido de una caja de 15 huevos.

Ejemplo 1:

En el juego de los volados, o también llamado cara o cruz, una moneda se lanza para obtener dos resultados: cara o cruz (águila o sol).

¿Qué probabilidad hay de que en un lanzamiento obtengamos cara?

Determinar la probabilidad con la probabilidad empírica

Para determinar la probabilidad con la probabilidad empírica:

Si se consideran experimentos pasados, ya que estos también nos dan información de lo que puede pasar.

Para calcular la probabilidad aplicamos la siguiente formula:

Ejemplo:

Tu anotas las veces que tu mejor amigo o amiga del salón, llego tarde a la primera clase. De las 20 veces que anotaste, 8 veces llego tarde. Para calcular la probabilidad de que llegue tarde mañana, aplicamos la formula:

Resultado:

Con este resultado, puedes decir, que tu mejor amigo o amiga, tiene el 40% de probabilidades de que llegue tarde mañana.

Nota extra:

Con este resultado, si alguien te pregunta si tu amigo o amiga va a llegar tarde mañana ¿Qué responderías? ¿Qué es más probable que si llegue tarde o que es más probable que no llegue tarde?

Determinar la probabilidad con el enfoque subjetivo

Para calcular la probabilidad de un evento con el enfoque subjetivo se asigna esta probabilidad con base en la información disponible o en la experiencia del experimentador.

Ejemplo:

Para determinar la probabilidad de que tu equipo de futbol gane el torneo esta temporada, no te va a ayudar las veces que ha ganado en los torneos anteriores, porque las condiciones han cambiados. Ya son diferentes jugadores con diferentes habilidades.

Entonces lo que usarías para determinar esta probabilidad, seria analizar a los jugadores que tienen ahora y a los jugadores de los equipos contrarios.

Mas ejercicios, problemas y preguntas de simulación en nuestra guía desarrollada para el ingreso al bachillerato (COMIPEMS y UNAM):