Significado y uso de las operaciones básicas con números fraccionarios y decimales

Ahora que ya conocemos que son los números fraccionarios, los decimales y sus propiedades, podemos empezar a realizar operaciones con ellos.

Las operaciones con números fraccionarios y decimales son:

• Conversión de una fracción impropia a mixta y viceversa
• Suma y resta de fracciones con el mismo denominador
• Suma y resta de fracciones con diferente denominador
• Multiplicación (producto) de fracciones
• División de fracciones

Conversión de una fracción impropia a mixta y viceversa

Para convertir una fracción impropia a una fracción propia; se realiza la división del numerador entre el denominador.

Ejemplo:

 Convierte la fracción 5/3 a fracción mixta:

Se realiza la división:

Y el resultado es:

Para convertir una fracción mixta a una fracción impropia se multiplica el entero por el denominador y se suma con la fracción.

Ejemplo:

• Convierte la siguiente fracción mixta en fracción impropia.

Se realiza a multiplicación del entero por el denominador y se le suma la fracción y obtenemos:

Suma y resta de fracciones con el mismo denominador

En la suma y resta de fracciones con el mismo denominador solamente se suma o se restan los numeradores, y el denominador es el mismo.

Ejemplo:

Suma y resta de fracciones con diferente denominador

En la suma y resta de fracciones con el diferente denominador primero se tienen que convertir todas las fracciones en fracciones equivalentes con el mismo denominador y así realizar una suma o resta del mismo denominador.

La otra forma para resolver suma y resta de fracciones con diferentes denominadores es obtener el mínimo común múltiplo de los denominadores dividirlo entre el denominador y multiplicarlo por el denominador de cada fracción.

Ejemplos:

Multiplicación (producto) de fracciones

Para multiplicar fracciones con el mismo o con diferentes denominadores, simplemente se multiplican los denominadores para obtener el denominador del resultado y se multiplican los numeradores para obtener el numerador del resultado.

Ejemplos:

División de fracciones

Para dividir fracciones con el mismo o con diferentes denominadores, se realiza un tipo de multiplicación cruzada. El numerador de la primera fracción se multiplica por el denominador de la segunda fracción y obtenemos el numerador del resultado, después se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y obtenemos el denominador del resultado.

Ejemplo:

Otra forma de realizar una división de fracciones es realizar la división vertical de fracciones:

1.- El numerador del resultado será la multiplicación de los extremos.

2.- El denominador del resultado será la multiplicación de los medios.

Ejemplo:

Suma y resta de números decimales.

Para sumar y restar números decimales simplemente se realiza la suma o la resta de los números respetando el punto decimal.

Por ejemplo:

• 1.456 + .78 = 2.236
• 45.78 + 1.89 – 32.87 = 14.8
• 14.009 – 15.15 = -1.141

Multiplicación de números decimales.

Para multiplicar números decimales simplemente se realiza la operación respetando el número de dígitos.

División de números decimales.

Para dividir números decimales también se realiza la operación normal respetando el número de dígitos.

Mas ejercicios, problemas y preguntas de simulación en nuestra guía desarrollada para el ingreso al bachillerato (COMIPEMS y UNAM):