Significado y uso de las operaciones básicas con números enteros

Números Simétricos

El número simétrico de un número es el mismo número con signo contrario.

Es decir, el número simétrico de a es -a, y a la inversa, el número simétrico de -a es a.

Ejemplos:

• El número simétrico de 3 es -3.
• El número simétrico de -7 es 7.

Fíjate que se les llama simétrico porque los dos números están a la misma distancia del 0.

El valor absoluto

El valor absoluto de un numero entero es igual al valor positivo del número, ya sea negativo o positivo. Geométricamente el valor absoluto significa la distancia que tienen el número al cero.

Y se presentan por medio de 2 líneas verticales: |8|

Ejemplos:

• |-9| = 9
• |9| = 9
• |-1| = 1
• |-12| = 12

Agrupación de números enteros

La agrupación de números enteros en las operaciones se realiza por medio de los paréntesis “( )”. Esto paréntesis tienen dos funciones:

1. Los paréntesis indican que se tienen que resolver primero las operaciones de adentro del paréntesis.

Ejemplos:

• 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9
• 2 * 4 + 1 = 2 * 5 = 10

Con la ayuda de los paréntesis podemos indicar que operación se realiza primero:

• (2 * 4) + 1 = 8 + 1 = 9
• 2 * (4 + 1) = 2 * 5 = 10

Importante:

Fíjate que es muy importante el uso de los paréntesis porque el resultado es diferente en un caso y el otro.

• Los paréntesis también indica que todo lo que está dentro de ellos está siendo afectado por algo de afuera.

Ejemplos:

• 5 (3 + 4) = 5 (7) = 35
• -5 (3 + 4) = -5 (7) = -35

• (2 + 3 + 1) = 6
• -(2 + 3 + 1) = -6

Suma y resta de números enteros

Para sumar y restar números enteros realizamos los siguiente:

Si son números con el mismo signo, sumamos los números y el resultado tendrá el mismo signo.

Ejemplos:

• 4 + 2 = 6

• -3 + (-2) = -5
• -3 – 2 = -5

Muy importante:

Recuerda que cuando un número no tiene signo, significa que es positivo; es decir, 5 = +5.

Multiplicación y división de números enteros

Para multiplicar y dividir números enteros se siguen los siguientes pasos:

1. Se multiplican o se dividen los números.
2. El resultado tendrá el signo dependiendo de las leyes de los signos:

Las leyes de los signos:

• Si se multiplican o se dividen signos iguales el signo resultante es positivo.
• Si se multiplican o se dividen signos diferentes el signo resultante es negativo.

Ejemplos:

• (5) * (6) = 30
• (-5) * (6) = -30
• (-5) * (-6) = 30
• (+5) * (-6) = -30
• (9) ÷ (3) = 3
• (9) ÷ (-3) = -3
• (-9) ÷ (-3) = 3
• (-9) ÷ (+3) = -3

Ojo:

Recuerda que si un número no tiene ningún signo se considera positivo: Es decir: 5 = +5

Mas ejercicios, problemas y preguntas de simulación en nuestra guía desarrollada para el ingreso al bachillerato (COMIPEMS y UNAM):