La divisibilidad
Como ya sabrás, todos los números se pueden dividir entre otro número, y se pueden dar dos tipos de resultados.
1.- Que la división sea exacta, es decir, que no tengamos residuo
Por ejemplo:
- 10 2 = 5
2.- Que la división no sea exacta
Por ejemplo:
- 10 3 = 3 y sobra 1.
Con esto tenemos que: llamamos “divisibilidad” de un número, cuando lo dividimos entre otro número y su resultado no tiene residuo.
Ejemplo:
- Podemos decir que 12 es divisible entre 4 porque 12 4 = 3.
Con esta propiedad podemos clasificar a nuestros números enteros en 3 tipos principales:
Números pares
Son todos los números enteros que son divisibles entre dos.
Ejemplos:
- 2, 4, -2, -4, 6, -6…
Números impares
Son todos los números enteros que NO son divisibles entre dos.
Ejemplos:
- 3, 5, 7, 9, 11, 13…
Números primos
Son todos los números que solo son divisibles entre el 1 y entre ellos mismos:
Ejemplos:
- 2, -2, 3, -3, 5, -5…
Números compuestos
Son todos los números que tienen más de dos divisores.
Ejemplos:
- 4, -4, 6, -6, 8, -8, 9, -9, 21, 25…
Factorización de números enteros
La factorización de un número es la expresión de este número en una multiplicación de otros números más pequeños.
Ejemplos:
- La factorización del número 12 puede ser:
12 = 4 * 3
12 = 2 * 2 * 3
12 = 2 * 6
12 = 4 * 3
Múltiplos de números enteros
Los múltiplos de los números enteros son todos los números que son el resultado de multiplicar a un número por otros enteros.
Por ejemplo:
- Los múltiplos de 15 son (30, 45, 60, 70…)
15 * 2 = 30
15 * 3 = 45
15 * 4 = 60
15 * 5 = 75
Ya conociendo como factorizar y que son los múltiplos de un número, en muchas ocasiones tenemos la necesidad de comparar los factores o los múltiplos de varios números. A este tipo de comparación se le llama máximo común divisor (MCD) y mínimo común múltiplo (mcm) respectivamente.
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