Conceptos iniciales de algebra

El algebra

El algebra es la rama de las matemáticas que estudia las operaciones de las relaciones matemáticas donde hay valores desconocidos que pueden variar y valores fijos que no pueden variar.

Las variables

Los valores desconocidos que pueden variar se llaman variables y en el algebra se representan con letras que generalmente son la “x”, la “y” y la “z”.

Es decir:

La “x” puede tener como valor, el 20, el 5, el -3, y cualquier número de los que ya aprendiste en aritmética.

Las constantes

Los valores fijos, llamados constantes se escriben tal cual, un numero aritmético: 5, 14, 125, etc.

Ejemplo:

1. 5x representa una multiplicación de 5 por algún número que le queramos poner.

Si decidimos que “x” sea igual a 20, entonces nuestra expresión algebraica seria:

5(20) = 100

Recuerda:

Que la multiplicación también se puede representar con paréntesis:

• 5 x 5 = 25
• (5)(5) = 25
• 5 * 5 = 25

Ejemplo:

5x

Si decidimos que x = a “3”, entonces tendremos que:

5(3) = 15

Como veras en estos dos problemas, el número “5” conserva su valor en los dos problemas, pero la letra “x”, le cambiamos el valor en cada problema.

Elementos del lenguaje algebraico

El lenguaje algebraico está compuesto de 3 tipos de elementos:

1. Los términos algebraicos
2. Las expresiones algebraicas
3. Las ecuaciones

Los términos algebraicos están compuestos de letras y números unidos por la multiplicación

Por ejemplo: 5x, -4y, xy, etc.

Las expresiones algebraicas es un conjunto de términos algebraicos separados por signos de suma (+) o resta (-).

Por ejemplo:

          5x + 3y – 4 + 7xy

Las ecuaciones son las comparaciones con signos de igual (=) o desigualdad (<,>) entre dos expresiones algebraicas.

Por ejemplo: 5x + 3xy = 2 + 10x + y

Nota:

Cada uno de estos componentes se estudian con profundidad en los siguientes temas:

Mas ejercicios, problemas y preguntas de simulación en nuestra guía desarrollada para el ingreso al bachillerato (COMIPEMS y UNAM):