En muchas situaciones, la probabilidad de que ocurra un evento depende de que ya haya sucedido otro. A esto se le llama probabilidad condicional.
Este concepto permite analizar fenómenos donde los resultados no son independientes, y es fundamental en estadística, ciencias sociales, medicina y economía.
Ejemplo:
Probabilidad de que un estudiante saque 10 en matemáticas sabiendo que estudió para el examen.
Definición formal de probabilidad condicional
La probabilidad condicional de un evento A dado que ocurrió un evento B se denota:
y se define como:
donde:
- P(A ∣ B) = probabilidad de que ocurra A, dado que ocurrió B.
- P(A ∩ B) = probabilidad de que ocurran A y B al mismo tiempo.
- P(B) = probabilidad de que ocurra B.
Ejemplo:
Experimento: sacar una carta de una baraja de 52 cartas.
Entonces:
Interpretación: Si ya sabemos que la carta es negra, la probabilidad de que sea un As es 1/13.
Siguientes temas, relacionados con la probabilidad condicional:
- Eventos dependientes e independientes
- Teorema de Bayes
Próximo tema como lo marca la guía oficial para el examen del IPN 2025:
Eventos dependientes e independientes
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