Tema especial para el examen de la Universidad de Guadalajara (UdeG) 2025
Los cuerpos geométricos (también llamados solidos) son figuras que tienen tres dimensiones (tridimensionales), es decir, tienen un largo, un ancho y una altura.
Todos los cuerpos que conocemos en la vida real tienen 3 dimensiones, y todos estos cuerpos se les puede medir su superficie y su volumen.
Clasificación de los cuerpos geométricos (sólidos)
Los cuerpos geométricos se pueden clasificar por:
- Poliedros
- Regulares
- Irregulares
- Cuerpos redondos
Poliedros
Los poliedros son los cuerpos que están delimitados por superficies planas.
Por ejemplo: el Cubo
Cuerpos redondos
Los cuerpos redondos son los cuerpos que están delimitados por superficies curvas.
Por ejemplo, la esfera
Clasificación de los poliedros
A su vez, los poliedros se pueden clasificar en:
- Poliedros regulares
Los poliedros regulares son los que tienen todas sus superficies o caras con la misma figura.
Por ejemplo: un cuadrado, un rectángulo o cualquier polígono regular en todas sus caras.
- Poliedros irregulares
Los poliedros irregulares son los poliedros que tienen diferentes figuras geométricas en sus caras o superficies.
Por ejemplo: Pueden tener una cara con figura de un cuadrado y las otras caras con figura de triangulo.
Clasificación de los poliedros regulares
Los poliedros regulares se pueden clasificar por el número de sus superficies (o caras) en:
- Tetraedro (4 caras)
- Pentaedro (5 caras)
- Hexaedro o cubo (6 caras)
- Heptaedro (7 caras)
- Octaedro (8 caras)
- Etc.
Clasificación de los poliedros irregulares
Los principales tipos de poliedros irregulares son:
- Los prismas
- Las pirámides
Los prismas
Los primas son los poliedros que se forman por:
- 2 caras iguales y paralelas (llamadas bases)
- Y varias caras laterales rectangulares
Las pirámides
Las pirámides son los poliedros que se forman por:
- 1 base
- Varias caras laterales que terminan en un vértice.
Clasificación de los cuerpos redondos
Los principales cuerpos redondos son:
- El cilindro
- El cono
- La esfera
El cálculo de superficies
La superficie es el área total que cubre el contorno externo de la figura o sólido.
Conceptos básicos
- Área lateral: corresponde a la suma de las áreas de las caras laterales de un sólido.
- Área total: es la suma del área lateral más las bases (si las tiene).
Unidades: se expresan en unidades cuadradas (cm², m², etc.).
Superficies de sólidos comunes
Prisma
Un prisma es un sólido con dos bases paralelas e iguales y caras laterales rectangulares.
Área lateral:
Área total:
Pirámide
Una pirámide tiene como base un polígono y sus caras laterales son triángulos que se encuentran en un vértice común.
Área lateral:
Área total:
Cilindro
El cilindro tiene dos bases circulares y una superficie lateral curva.
Área lateral:
Área total:
donde r es el radio y h la altura.
Cono
El cono tiene una base circular y una superficie lateral curva que termina en un vértice.
Área lateral:
Área total:
donde r es el radio y g la generatriz (hipotenusa del triángulo formado por radio y altura).
Esfera
La esfera es una figura redonda tridimensional.
Área total:
donde r es el radio.
El cálculo de volúmenes
El volumen de un cuerpo geométrico es el espacio tridimensional delimitado por su superficie.
El volumen se mide con unidades de medidas que tienen tres dimensiones, generalmente, largo, ancho y altura, también llamas unidades cubicas.
En el sistema métrico internacional estas unidades cubicas son; centímetros cúbicos, decímetros cúbicos, etc. y en el sistema métrico inglés; pulgadas cubicas, pies cúbicos, etc.
FÓRMULAS PARA CALCULAR VOLÚMENES DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS MAS COMUNES
Ejemplos:
- 1.- Determina el volumen de la siguiente figura:
Utilizando nuestra formula:
V = A * h
Tenemos que el área = 8 x 5 = 40, por lo que:
V= 40 * 3 = 120 cm3
Próximo tema según la guía oficial para el examen de la Universidad de Guadalajara (UdeG) 2025:
Análisis de datos y probabilidad
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