Temario oficial de Matemáticas para el examen de la UNAM

Aquí te presentamos el temario oficial de los temas y subtemas de Matemáticas para el examen de la UNAM, nivel licenciatura.

Matemáticas

1.-Operaciónes con números reales, complejos y expresiones algebraicas
- Números Reales
  - 1.1.1Suma y Resta
  - 1.1.2 Multiplicación y División
  - 1.1.3 Raíces y Potencias con exponente racional
  - 1.1.2 Multiplicación y División
- Números Complejos
  - Suma y Resta
  - Multiplicación

2.-Productos Notables y Factorización
- 2.1 Binomio de Newton (a + b) ⁿ
- 2.2 Teorema del residuo y del factor
- 2.3 Simplificación de fracciones algebraicas
- 2.4 Operaciones con fracciones algebraicas

3.-Ecuaciones
- 3.1 Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad
- 3.2 Ecuaciones de primer grado
- 3.3 Ecuaciones de segundo grado

4.-Desigualdades
- 4.1 Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades

5.-Sistema de Ecuaciones
- 5.1 Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
  - 5.1.1 Métodos de solución
- 5.2 Sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas
  - 5.2.1 Métodos de solución (regla de Cramer)

6.-Funciones Algebraicas
- 6.1 Dominio, contradominio y regla de correspondencia
- 6.2 Rango o imagen
- 6.3 Gráfica
- 6.4 Implícitas y explícitas
- 6.5 Crecientes y Decrecientes
- 6.6 Continuas y Discontinuas
- 6.7 Algebra de Funciones

7.-Trigonometría
- 7.1 Trigonometría Básica
  - 7.1.1 Medida de un ángulo (conversión de grados radianes y de radianes a grados)
  - 7.1.2 Razones Trigonométricas
  - 7.1.3 Resolución de Triángulos Rectángulos
  - 7.1.4 Ley de los Senos y Ley de los Cosenos
  - 7.1.5 Resolución de Triángulos oblicuángulos
  - 7.1.6 Razones Trigonométricas para un ángulo en cualquier cuadrante. Fórmulas de Reducción
- 7.2 Funciones Trigonométricas
  - 7.2.1 El Circulo Trigonométrico
  - 7.2.2 Funciones Trigonométricas directas
    - 7.2.2.1 Dominio y Rango
    - 7.2.2.2 Periodo y amplitud
    - 7.2.2.3 Desfasamiento
    - 7.2.2.4 Asíntotas de la grafica

8.-Funciones Exponenciales y Logarítmicas
- 8.1 Dominio y Rango
- 8.2 Gráficas y asíntotas

9.-Recta
- 9.1Distancia entre dos puntos
- 9.2 Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo con una razón dada
- 9.3 Pendiente de una recta
- 9.4 Formas de la ecuación de la recta y su grafica
- 9.5 Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
- 9.6 Distancia de un punto a una recta
- 9.7 Ecuaciones de las medianas, mediatrices, y alturas de un triángulo. Puntos de intersección (ortocentro, circuncentro y baricentro)

10.-Circunferencia
- 10.1 Circunferencia como lugar geométrico
- 10.2 Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen
- 10.3 Ecuación de la circunferencia con centro en (h, k) en las formas ordinaria y general
- 10.4 Elementos de una circunferencia

11.-Parábola
- 11.1 Parábola como lugar geométrico
- 11.2 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en el origen y el eje focal coincide con alguno de los ejes coordenados
- 11.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto cualquiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordinados
- 11.4 Elementos de una parábola

12.-Elipse
- 12.1 Elipse como lugar geométrico
- 12.2 Relación entre los parámetros a, b y c.
- 12.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados
- 12.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
- 12.5 Elementos de una elipse

13.-Hipérbola
- 13.1 Hipérbola como lugar geométrico
- 13.2 Relación entre los parámetros de la hipérbola a, b y c
- 13.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordinados
- 13.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordinados
- 13.5 Elementos de la hipérbola

14.- Ecuación general de segundo grado
- 14.1 Las cónicas
- 14.2 Ecuación general de segundo grado
- 14.3 Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado
- 14.4 Traslación de ejes

15.-Límites
- 15.1 Concepto intuitivo
- 15.2 Definición formal
- 15.3 Teoremas sobre límites
- 15.4 Obtención de límites
- 15.5 Formas indeterminadas
- 15.6 Continuidad en un punto y en un intervalo

16.- La derivada
- 16.1 Definición de derivada y sus notaciones
- 16.2 Obtención de derivadas
- 16.3 Regla de la cadena
- 16.4 Derivada de funciones implícitas
- 16.5 Derivadas sucesivas de una función
- 16.6 Interpretación geométrica y física
- 16.7 Ecuaciones de la tangente y de la normal a una curva
- 16.8 Cálculo de velocidad y aceleración de un móvil
- 16.9 Máximos y mínimos relativos de una función
- 16.10 Máximos y mínimos absolutos en un intervalo cerrado
- 16.11 Puntos de inflexión y de concavidad en una curva
- 16.12 Problemas de la vida cotidiana

17.- La integral
- 17.1 Función integrable en un intervalo cerrado
- 17.2 Teoremas que justifican las propiedades de la integral de una función
- 17.3 Integral inmediata
- 17.4 Tabla de fórmulas de integración
- 17.5 Métodos de integración
- 17.6 Integral definida y su notación