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Guía de Pensamiento Matemático para el examen COMIPEMS UNAM 2024

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Guía de Pensamiento Matemático para el examen COMIPEMS UNAM 2024

  • Todos los temas desarrollados
  • Muchos ejemplos en cada tema
  • 286 paginas

Descripción

ÍNDICE

1.- Aritmética (Razonamiento aritmético)

1.1 Significado y uso de los números

Los números Enteros:

Ubicación de números positivos y negativos

Las operaciones básicas con números enteros:

Significado y uso de las operaciones básicas con números enteros.

Problemas con suma, resta, multiplicación y división con números enteros y decimales

La divisibilidad y los múltiplos de los números enteros

El mínimo común múltiplo

El Máximo Común Divisor

Resolución de problemas con operaciones básicas con numero enteros

Ejercicios por resolver con números enteros.

1.2 Números Fraccionarios y decimales

Los números decimales

Los números fraccionarios

La equivalencia entre números fraccionarios y números decimales

Significado y uso de las operaciones básicas con números fraccionarios y decimales

Resolución de problemas con números fraccionarios o decimales.

Ejercicios por resolver de números fraccionarios y decimales

1.3 Proporcionalidad

Relaciones de proporcionalidad

Problemas con razones y proporciones

Porcentajes

Ejercicios por resolver de proporcionalidad y porcentajes

 1.4 Potenciación y radicación

La potenciación

La radicación

La notación científica

Ejercicios por resolver de potenciación y radicación

2.- Algebra

Conceptos iniciales de algebra

Razonamiento algebraico

Lenguaje algebraico: Significado y uso de literales:

Simbolización de expresiones

Decodificación de expresiones

Valor numérico de las expresiones algebraicas

Ejercicios por resolver de significado y uso de literales.

Expresiones algebraicas:

Expresión común de problemas algebraicos de adición y sustracción

Operaciones básicas con monomios

Operaciones básicas con binomios

Resolución de problemas con expresiones algebraicas

Ecuaciones de primer grado

Resolución de ecuaciones de primer grado

Ecuaciones de primer grado: solución algebraica, gráfica y aplicación

Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.

Sistema de ecuaciones lineales

Sistema de ecuaciones lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas

Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Ecuaciones con dos incógnitas: solución algebraica o gráfica

Ecuaciones con dos incógnitas: aplicación

Resolución de problemas con sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Ecuaciones de segundo grado

Productos notables y factorización

Productos notables:

Binomio al cuadrado: (a + b)²

Binomios conjugados: (a + b)(a – b)

Binomios con término común: (a + b)(a + c)

Factorización

Expresiones algebraicas de la forma: x² + 2ax + a²; ax² + bx

Expresiones algebraicas de la forma: x² + bx + c; x² – a²

Resolución de ecuaciones de segundo grado

Ecuaciones de segundo grado: solución algebraica, gráfica y aplicación

Resolución de problemas de ecuaciones de segundo grado

Relaciones de proporcionalidad directa

Relaciones de proporcionalidad en el plano cartesiano.

3.- Estadística y probabilidad (Razonamiento estadístico y probabilístico)

Manejo de la información estadística

Conceptos iniciales del manejo de la información estadística

Análisis de la información estadística: índices.

Frecuencias

Interpretación de tablas de frecuencia

Gráficos para representar información de frecuencia

Graficas de barras y circulares.

Tablas de frecuencia absoluta y relativa.

Medidas descriptivas (Medidas de tendencia central)

Problemas de media

Problemas de mediana

Problemas de moda

Nociones de probabilidad y muestreo

Conceptos iniciales de probabilidad y muestreo

Cálculo de la probabilidad

Problemas de conteo

4.- Geometría (Razonamiento geométrico)

Conceptos iniciales de Geometría y de las formas geométricas

Figuras geométricas

Rectas y ángulos

Rectas

Conceptos iniciales de rectas

Paralelismo y perpendicularidad

Rectas paralelas cortadas por una secante

Ángulos

Conceptos iniciales de ángulos

Sistemas de medición de ángulos

Clasificación de los ángulos

Problemas y ejercicios de rectas y ángulos

Figuras planas:

Círculos

Conceptos iniciales de círculos

Área y circunferencia del circulo

Problemas y ejercicios de círculos (circunferencia y superficie)

Triángulos:

Conceptos iniciales de triángulos

Clasificación de triángulos

Rectas notables en los triángulos

Área y perímetro de triángulos

Teoremas fundamentales de los triángulos

Semejanza de triángulos

Teorema de Pitágoras

Las razones trigonométricas

Problemas y ejercicios de triángulos

Cuadriláteros y polígonos:

                        Conceptos iniciales de cuadriláteros y polígonos

La clasificación de los cuadriláteros y polígonos

El área y el perímetro de los cuadriláteros y polígonos

Problemas y ejercicios de cuadriláteros y polígonos

Cuerpos geométricos (Figuras sólidas)

            Conceptos iniciales de cuerpos geométricos (figuras solidas)

Cálculo de perímetros

Cálculo de áreas

Cálculo de volúmenes

Problemas y ejercicios de área y volumen de las figuras solidas

 

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