Tema especifico para el examen de admisión del Instituto Politécnico Nacional (IPN) 2025
La palabra probabilidad tienen dos significados diferentes dentro de las matemáticas y la vida diaria.
- La probabilidad es una rama de las matemáticas que estudia un conjunto de fenómenos gobernados por el azar o la aleatoriedad.
- El otro significado de la palabra probabilidad es la posibilidad de que un evento ocurra.
Utilidad de la probabilidad
La probabilidad como rama de las matemáticas nos ayuda a “predecir” algunos fenómenos con cierta exactitud.
Es decir, cuando un fenómeno se repite muchas veces, la probabilidad puede decirnos que es lo que puede pasar en la próxima ocasión que se repita este evento.
Por ejemplo:
- ¿Qué posibilidad hay de que llueva mañana?
- ¿Qué posibilidad hay de que me gane la lotería?
Teniendo una idea de que es lo que va a pasar en el futuro, podemos planear nuestras acciones.
Por ejemplo:
Si hay muchas posibilidades de que llueva mañana, mejor hoy me compro una sombrilla.
Si hay muy pocas posibilidades de ganarme la lotería, mejor me compro un helado.
Ojo:
Aunque los fenómenos naturales tengan sus causas precisas, en muchas ocasiones son tan complejas que no pueden ser estudiadas con precisión, por lo que la probabilidad nos ayuda a estudiarlas de otra forma.
Conceptos iniciales de probabilidad y muestreo
Experimento
Es una acción o proceso que se realiza para obtener un resultado o una observación de un fenómeno.
Por ejemplo:
Queremos saber cuántos de nuestros compañeros del salón de clase desayunan antes de llegar a la escuela. El experimento seria preguntarle a cada compañero si desayuno o no antes de llegar a la escuela.
Evento
Un evento es el resultado de un experimento.
Por ejemplo:
Para nuestro estudio anterior, después de realizar el experimento, es decir, después de preguntarle a un compañero si desayuno o no, tendremos un evento, que es la respuesta de este compañero. Que podría ser, si desayuno o no desayune.
Población
La población es el conjunto total de entidades (personas, objetos u experimentos) de los cuales se quiere tener información.
En probabilidad utilizamos más la palabra experimentos, por lo que una población en probabilidad es el conjunto total de experimentos que vamos a estudiar.
Por ejemplo:
De nuestro estudio de ejemplo, nuestra población seria todos nuestros compañeros del salón.
Muestra
Una muestra es un subconjunto de entidades de la población seleccionadas a través de un procedimiento.
Por ejemplo
De la población anterior, que son todos nuestros compañeros, solo le vamos a preguntar a los compañeros que nos caen bien. Por lo que estos compañeros, serian una muestra de toda la población.
Muestreo
Procedimiento a través del cual se seleccionan las entidades de la muestra para ser estudiadas.
Ojo:
Este concepto es muy importante, porque si tu quieres estudiar un fenómeno, pero escoges de manera incorrecta a tu muestra, los resultados serán incorrectos.
Para resolver este problema, tenemos dos tipos de muestreo:
Tipos de muestreo
Los principales tipos de muestreo son:
- Muestreo probabilístico es donde cada entidad de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado
- Muestreo intencional es donde el investigador selecciona las entidades de la muestra con base en ciertos criterios.
Probabilidad
Como ya lo mencionamos en el tema pasado, la probabilidad tiene dos significados:
Como rama de las matemáticas y como la posibilidad de que ocurra un suceso.
En el caso de la posibilidad de que ocurra un suceso, la probabilidad se define como:
El valor entre 0 y 1 que mide la posibilidad de que ocurra un suceso.
El 0 significa que es imposible que ocurra un suceso
El 1 significa que es seguro que ocurra un suceso.
Ejemplos:
- Existe 0 de posibilidad de que mañana no salga el sol
- Existe 1 de posibilidad de que mañana si salga el sol
Nota:
Como te darás cuenta, los números entre 0 y 1 también se pueden expresar en porcentaje, como ya lo vimos en el tema de aritmética
Ejemplo:
- Existe 0% de probabilidades de que mañana no salga el sol. Es decir, es imposible de que mañana no salga el sol.
Próximo tema como lo marca la guía oficial para el examen del IPN 2025:
También esta disponible la guía de matemáticas para el examen del IPN 2025
Guia desarrollada de Matematicas para el examen del IPN
Prepárate de forma clara y organizada para tu examen al Instituto Politécnico Nacional 2025
Esta guía incluye explicaciones sencillas, ejemplos prácticos y ejercicios resueltos de los temas clave de matemáticas que suelen aparecer en el examen.
Diseñada para estudiantes de preparatoria, te ayudará a reforzar conocimientos, ahorrar tiempo de estudio y aumentar tu confianza el día de la prueba.
