Tema especifico para el examen de admisión del Instituto Politécnico Nacional (IPN) 2025
En estadística, antes de analizar los datos, es fundamental conocer de dónde provienen. Para ello se distinguen dos conceptos clave: población y muestra.
Estos conceptos son la base para entender cómo se estudian los fenómenos en el mundo real, ya que muchas veces no es posible analizar a todos los elementos de un conjunto, y es necesario trabajar con representaciones más pequeñas.
Población
Definición:
La población estadística es el conjunto total de elementos que se desean estudiar y que tienen una característica común.
Puede ser finita (se puede contar, como los estudiantes de una escuela) o infinita (cuando no tiene un límite preciso, como el número de estrellas en el universo).
Ejemplos de poblaciones:
- Todos los alumnos de una preparatoria.
- Los habitantes de una ciudad.
- Todas las piezas que produce una fábrica en un mes.
⚠️ Nota: Analizar toda la población puede ser costoso, tardado o incluso imposible.
Muestra
Definición:
Una muestra es un subconjunto representativo de la población que se selecciona para su estudio.
La muestra permite obtener información que luego se generaliza a toda la población.
Ejemplos de muestras:
- 50 estudiantes seleccionados al azar de toda la preparatoria.
- 200 hogares encuestados en una ciudad de 2 millones de habitantes.
- 100 productos tomados al azar de una línea de producción.
Relación entre población y muestra
- La población es el todo.
- La muestra es una parte de ese todo.
El análisis de la muestra permite inferir (sacar conclusiones) sobre la población, siempre que la muestra sea representativa.
📊 Ejemplo:
Un investigador quiere conocer la edad promedio de los alumnos de tercer año de preparatoria.
- Población: todos los alumnos de tercer año.
- Muestra: 30 alumnos seleccionados al azar.
Se calcula la media de la muestra (por ejemplo, 16.5 años) para estimar la media de la población.
Tipos de muestra
En estadística descriptiva, lo importante es que la muestra sea representativa, pero existen distintas formas de seleccionarla:
- Aleatoria simple: cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido (ejemplo: sorteo).
- Estratificada: se divide la población en grupos (estratos) y se elige una muestra de cada uno (ejemplo: alumnos por grado escolar).
- Sistemática: se elige un elemento inicial al azar y luego se selecciona cada “n” elemento (ejemplo: cada décimo producto en una línea de producción).
- Por conveniencia: se eligen elementos fáciles de acceder (ejemplo: encuestar solo a amigos). Aunque es común, no siempre es representativa.
Resumen:
- Población: el conjunto completo → Ejemplo: todos los estudiantes de la escuela.
- Muestra: una parte representativa → Ejemplo: un grupo de 50 alumnos encuestados.
📌 Regla de oro: Una muestra bien elegida refleja fielmente las características de la población.
Próximo tema como lo marca la guía oficial para el examen del IPN 2025:
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