Tema especial para el examen de la Universidad de Guadalajara (UdeG) 2025
Exponente racional:
Un exponente racional es un exponente en forma de fracción:
donde:
- a es la base (un número real positivo).
- m es el numerador del exponente.
- n es el denominador del exponente (𝑛≠0)
Radicales
Un radical es otra forma de escribir exponentes fraccionarios.
- El número n se llama índice del radical.
- El número dentro del radical, a, se llama radicando.
Ejemplos:
Relación entre exponentes racionales y radicales
Definición:
O también podemos decir que:
1.- Un exponente fraccionario (racional) equivale a un radical (o raíz):
2.- Un radical (o raíz) equivale a un exponente fraccionario (racional)
Propiedades de los exponentes racionales y radicales
Estas propiedades son las mismas que para exponentes enteros, y resultan muy útiles para simplificar:
Producto de potencias con la misma base
Cociente de potencias con la misma base
Potencia de una potencia
Radical de un radical
Ejemplos:
Conversión entre radicales y exponentes racionales
Radical → Exponente racional:
Exponente racional → Radical:
Ejemplos:
Ejercicios de práctica
1
2
3
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