Tema especial para el examen de la Universidad de Guadalajara (UdeG) 2025
Las Ecuaciones de primer grado (lineales) con una variable son las ecuaciones que:
- Solo tienen 1 variable o letra
- Que puede ser x, y, z, etc.
- Y que esa variable tiene su exponente igual a 1
- Es decir, esta elevada a la uno o primera potencia
Ejemplos:
- x = 5
- 2x = 3
- ½ = -x
Resolución de ecuaciones de primer grado con una variable (despeje de variable)
El despeje de variables es encontrar el valor de una variable, es decir, “dejar solita la variable de un lado de la ecuación”.
Método para despejar variables en una ecuación de primer grado
Para despejar variables de una ecuación se siguen las siguientes reglas generales:
1.- Por convención y para una mejor visualización del problema, expresa la ecuación de tal manera que la variable que quieras despejar esté del lado izquierdo.
Ejemplo:
- 12 = 3x + 3
Tenemos:
3x + 3 = 12
Recuerda que puedes cambiar el orden de los miembros de una ecuación.
2.- Identifica que operación es “la más externa” del miembro donde vas a despejar.
Ejemplos:
- 3x + 3: la operación más externa es +3.
- 2(3x + 3): la operación más externa es 2( ).
3.- Después de identificar la operación más externa, pásala del otro lado de la ecuación con la operación inversa: Es decir; si está sumando, pasa restando, si está restando pasa sumando, si está multiplicando pasa dividiendo, y si está dividiendo, pasa multiplicando.
Ejemplos:
- 3x + 3 = 12
El +3 está sumando, pasa restando del otro lado.
3x = 12 – 3
- 2(3x + 3) = 24
el dos está multiplicando, pasa dividendo del otro lado
4.- Continúa despejando hasta que la variable quede solita del lado izquierdo.
Ejemplos:
- 3x + 3 = 12
El +3 está sumando, pasa restando del otro lado.
3x = 12 – 3
El 3( ) está multiplicando, pasa dividendo del otro lado.
- 2(3x + 3) = 24
el dos está multiplicando, pasa dividendo del otro lado
El tres es la operación más externa y está sumando, entonces pasa restando del otro lado.
El otro 3 está multiplicando a nuestra variable, pasa dividiendo del otro lado.
Próximo tema según la guía oficial para el examen de la Universidad de Guadalajara (UdeG) 2025:
Inecuaciones lineales en una variable
Aquí puedes ver las guías de estudio desarrolladas para prepararte para el examen de la Universidad de Guadalajara (UdeG):
Guía de matemáticas para el examen de la Universidad de Guadalajara
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