Tema especial para el examen de la Universidad de Guadalajara (UdeG) 2025
Definición de recta
La recta o línea recta es la línea formada por una serie de puntos en una misma dirección (ojo, dirección, no sentido). Tiene una dimensión y contiene un número infinito de puntos.
También se le considera en la geometría euclidiana, como la menor distancia posible entre dos puntos.
Si trazamos la línea recta en el plano cartesiano, como en la figura anterior, podemos obtener muchas propiedades y características de la recta que nos ayuden a realizar cálculos geométricos.
Propiedades principales de la línea recta
- 1.- Tiene una sola dimensión (largo): Aunque la podamos dibujar con un marcador más grueso, no se considera que tenga ancho.
- 2.- Tiene una pendiente: Que es la inclinación con respecto a los ejes coordenados.
- 3.- Tiene una función que la define. (ejemplo: y = 2x)
Otras propiedades de la línea recta
- La distancia más corta entre dos puntos es un línea recta
- Por dos puntos solo puede pasar una línea recta
- Por un punto pueden pasar una infinidad de líneas rectas
- Dos líneas rectas diferentes solo pueden tener un solo punto en común
Paralelismo y perpendicularidad
Paralelismo
El paralelismo es la propiedad que tienen dos líneas rectas donde todos los puntos de una línea están a la misma distancia que los de la otra. Es decir, las líneas paralelas nunca se tocan.
Perpendicularidad
La perpendicularidad es la propiedad entre dos líneas cuando una de ellas corta a la otra y forman un ángulo de 90 grados entre ellas.
La función lineal y la recta
Una función lineal es aquella cuya representación gráfica es una recta en el plano cartesiano.
Se expresa en la forma:
donde:
- f(x) o y: variable dependiente.
- x: variable independiente.
- m: pendiente (indica la inclinación de la recta).
- b: ordenada al origen (punto donde la recta corta al eje y).
Próximo tema según la guía oficial para el examen de la Universidad de Guadalajara (UdeG) 2025:
Funciones dominio, campo de valores, evaluación, gráficas
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