La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
Los elementos de una parábola son:
1.-Foco: Es el punto fijo de un lado de la parábola.
2.-Directriz: Es la recta fija del otro lado de la parábola.
3.-Distancia focal o Parámetro: Es la distancia del vértice al foco o del vértice a la directriz, se designa por la letra p.
Advertencia: Algunos autores consideran p, como la distancia entre “la directriz” y “el foco”, y otros autores la consideran como desde “el vértice” al “foco”, la ecuación de la parábola cambia, pero los resultados son los mismo. Nosotros consideramos a p, como la distancia desde el vértice al foco para obtener una ecuación de la forma:
4.- Eje focal: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
5.- Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
6.-Lado recto: Es el segmento de recta paralelo a la directriz, toca a la parábola en 2 puntos y pasa por el foco de esta. El lado recto mide 4 veces la distancia focal o 4p.
6.- Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA
La parábola con vértice en el origen y que el eje focal coincide con alguno de los ejes coordenados puede tener 2 casos diferentes:
1.-Parabola horizontal
2.-Parabola vertical
Concavidad:
Si p > 0 la parábola es cóncava hacia la derecha (abre hacia la derecha)
Si p < 0 la parábola es cóncava hacia la izquierda (abre a la izquierda)
Concavidad:
Si p > 0 la parábola es cóncava hacia arriba (abre hacia arriba)
Si p < 0 la parábola es cóncava hacia abajo (abre hacia abajo)
Gráficas y ecuaciones de la parábola en sus distintas ecuaciones (con vértice en el origen).
Sugerencia: Si no recuerdas con precisión las formas de las ecuaciones de cierta parábola:
1.-Despeja la variable “y”
2.-Da por lo menos dos valores a “x” y calcula su valor “y”
3.-Esos puntos que obtengas, te darán una idea de la dirección de la parábola.
Recuerda que:
1.-la raíz de cualquier número, son 2 números, uno negativo y otro positivo.
2.-Que un número positivo o negativo al cuadrado, los dos dan resultados positivos por las leyes de los signos.