Tema especifico para el examen de admisión del Instituto Politécnico Nacional (IPN) 2025
1.4.1 Conjunto de datos y análisis de la información
En la vida diaria estamos rodeados de datos: calificaciones, precios, resultados deportivos, encuestas, estadísticas de salud, etc.
El análisis de datos es el proceso mediante el cual se organiza, resume e interpreta la informacióncontenida en esos datos para poder tomar decisiones fundamentadas.
En matemáticas y estadística, este tema permite desarrollar habilidades para recoger, organizar y analizar información, aplicando representaciones gráficas y medidas numéricas.
Conjunto de datos
Definición
Un conjunto de datos es una colección de valores obtenidos de observaciones, mediciones o registros.
Ejemplo: calificaciones de un grupo de alumnos en un examen:
65, 70, 85, 90, 75, 80, 95, 60, 70, 85
Tipos de datos:
- Datos cualitativos (categóricos): describen cualidades o categorías.
Ejemplo: color de ojos (azul, café, verde). - Datos cuantitativos (numéricos): expresan cantidades y pueden ser:
- Discretos: toman valores enteros (número de hijos, cantidad de autos).
- Continuos: pueden tomar infinitos valores en un rango (peso, altura, temperatura).
Organización de los datos
Tablas de frecuencia
Sirven para organizar los datos y observar cuántas veces aparece cada valor.
Ejemplo con las calificaciones:
Representaciones gráficas
Las gráficas permiten visualizar los datos de forma clara y rápida:
- Gráfica de barras: útil para datos cualitativos o discretos.
- Histograma: se usa para datos agrupados en intervalos.
- Polígono de frecuencias: conecta con líneas los puntos de un histograma.
- Gráfica circular (pastel): representa proporciones o porcentajes de un total.
Medidas de tendencia central y medidas de dispersión
Véase el tema en estadística
Interpretación de la información
El análisis no solo se limita a calcular, sino a interpretar:
- ¿Los datos están muy dispersos o concentrados?
- ¿Cuál es el valor más representativo?
- ¿Existen valores atípicos (outliers)?
- ¿Qué decisiones se pueden tomar a partir de estos resultados?
Ejemplo aplicado:
En una empresa, analizar las calificaciones de desempeño de los empleados permite identificar al promedio, a los mejores y a los que necesitan apoyo.
Ejercicios de práctica
1.- Registra las estaturas (en cm) de 10 compañeros de tu salón y:
- Elabora una tabla de frecuencias.
- Realiza una gráfica de barras.
2.- El siguiente conjunto de datos muestra las ventas semanales (en miles de pesos) de una tienda:
12,15,20,18,25,22,20,1912, 15, 20, 18, 25, 22, 20, 1912,15,20,18,25,22,20,19
- Halla el promedio.
- Determina el rango.
- Representa los datos en una gráfica circular.
Próximo tema como lo marca la guía oficial para el examen del IPN 2025:
También esta disponible la guía de matemáticas para el examen del IPN 2025
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