Tema especifico para el examen de admisión del Instituto Politécnico Nacional (IPN) 2025
En probabilidad, es común analizar cómo la ocurrencia de un evento puede afectar la probabilidad de que ocurra otro.
- Si un evento no influye en el otro, hablamos de eventos independientes.
- Si un evento sí afecta la probabilidad del otro, hablamos de eventos dependientes.
Ejemplo:
- Independientes: Lanzar una moneda y un dado (el resultado de la moneda no afecta al dado).
- Dependientes: Sacar dos cartas de una baraja sin reemplazo (el resultado de la primera extracción cambia la probabilidad de la segunda).
Definición de eventos independientes
Dos eventos A y B son independientes si la ocurrencia de uno no cambia la probabilidad del otro.
Se cumple que:
y también:
Ejemplo:
Lanzamos una moneda y un dado.
- A = “salir cara” → P(A)= 1/2
- B = “sacar un número mayor que 4” → P(B) = 2/6 = 1/3
Como los experimentos no se afectan:
Definición de eventos dependientes
Dos eventos A y B son dependientes si la ocurrencia de uno sí modifica la probabilidad del otro.
En este caso:
y se usa la regla de la multiplicación para calcular la probabilidad conjunta:
Ejemplo:
Extraer dos cartas de una baraja de 52 sin reemplazo.
- A = “la primera carta es un As”. → P(A) = 4/52
- B = “la segunda carta es un As”.
Si ya salió un As, quedan 3 Ases de 51 cartas. → P(B ∣ A)= 3/51
Entonces:
Esto muestra que el resultado de la primera extracción sí afecta al segundo.
Próximo tema como lo marca la guía oficial para el examen del IPN 2025:
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