Un sistema de ecuaciones es simplemente un conjunto de ecuaciones que se resuelven al mismo tiempo. Generalmente tienen dos incógnitas (como x y y) y buscamos los valores que las hacen verdaderas al mismo tiempo.
🔍 ¿Cómo se resuelven? Hay varios métodos:
- Método de sustitución:
Despejas una variable en una ecuación y la sustituyes en la otra. - Método de igualación:
Despejas la misma variable en ambas ecuaciones y las igualas. - Método de suma o resta (eliminación):
Sumas o restas las ecuaciones para eliminar una variable y resolver la otra.
✍️ Ejemplo rápido: {x+y=10x−y=2\begin{cases} x + y = 10 \\ x – y = 2 \end{cases}{x+y=10x−y=2
Si sumamos las dos ecuaciones: (x+y)+(x−y)=10+2⇒2x=12⇒x=6(x + y) + (x – y) = 10 + 2 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6(x+y)+(x−y)=10+2⇒2x=12⇒x=6
Sustituimos en la primera: 6+y=10⇒y=46 + y = 10 \Rightarrow y = 46+y=10⇒y=4
✅ Solución: x=6,y=4x = 6, y = 4x=6,y=4
📘 Tip de estudio:
Practica con diferentes métodos hasta que encuentres el que más se te facilita. ¡Y no te rindas! Resolver sistemas de ecuaciones desarrolla tu lógica y tu agilidad mental.
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Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales
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