Resolución de problemas verbales

Problema 1:

Juanito mide un terreno cuadrado con un palo de escoba porque no tiene metro, si Juanito mide un lado y encuentra que mide 45 palos de escoba, ¿Cuánto mide el área de ese terreno en termino de palos de escoba?

Solución:

Lado = 45p

Área = 45p x 45 p = 2025 p²

Problema 2:

Lucia tiene el triple de blusas más dos que Alejandra, y Alejandra tiene la mitad de las blusas que Bere. ¿Cuál es la expresión que representan la suma de las blusas de las tres personas?

Solución:

Lucia: 3x + 2

Alejandra: ½ x

Bere: x

(3x + 2) + (½ x) + x = 2x + x + ½ x + 2 = 7/5 x + 2

Nota: este problema tiene un error, si lo logras ubicar, es que estas entendiendo el lenguaje algebraico.

Problema 3:

La base de un rectángulo se expresa como (3x + 2) metros y su altura (2x – 10) metros. ¿Con que expresión podemos calcular su perímetro?

Solución:

Base: 3x + 2

Altura: 2x – 10

Perímetro = 2(3x + 2) + 2(2x – 10) = (6x + 4) + (4x – 20) = 6x + 4x + 4 – 20 = 10x -16

Problema 4:

La base de un rectángulo se expresa como (3x + 2) metros y su altura (2x – 10) metros. ¿Con que expresión podemos calcular su área?

Solución:

Base: 3x + 2

Altura: 2x – 10

Área = B x A = (3x + 2) * (2x – 10) = (3x * 2x) – (3x + 2x) + (2 * 2x) – (2 * 10) = 5x² – 6x + 4x – 20 = 5x² – 2x – 20

Problema 5:

Hugo, Paco y Luis quieren aportar a una asociación de caridad. Hugo se compromete a aportar el doble de lo que aporte Paco, y Paco quiere aportar lo mismo que Luis más 1000 pesos. Si Luis aportará 3 de sus quincenas más 500 pesos, ¿Cuánto recibirá la asociación en términos de quincenas?

Solución:

Hugo = 2P

Paco = L + 1000

Luis = 3Q + 500

Solución = H + P + L = 2P + (L +1000) + (3Q + 500) = 2(L +1000) + (L +1000) + (3Q + 500) =  2((3Q + 500) + 1000) + ((3Q + 500) +1000) + (3Q + 500) =

2((3Q + 1500) + (3Q +1500) + (3Q + 500) =

6Q + 3000 + 3Q +1500 + 3Q + 500 = 12Q + 5000

Problema 6:

Brayan recibirá la tercera parte de un terreno rectangular en litigio. Si el área del terreno que se puede recuperar tiene se puede expresar como: 3(x + 4) * 2(x -1). ¿Qué expresión algebraica medirá lo que recibirá Brayan?

Solución:

Área del terreno:

3(x + 4) * 2(x – 1) = (3x + 12) * (2x – 1) = 6x² – 3x + 24x – 12 = 6x² + 21x – 12

Lo que recibe Brayan =

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