🔷 ¿Qué es la Geometría Analítica?
La geometría analítica es una rama de las matemáticas que combina la geometría con el álgebra. En lugar de trabajar solo con figuras, usamos coordenadas y ecuaciones para describirlas y analizarlas en el plano cartesiano (el famoso plano XY).
🔎 Aquí todo tiene una ubicación precisa gracias a los pares ordenados (x, y).
🔷 ¿Y qué son las funciones?
Una función es una regla que asigna a cada valor de entrada (x) un único valor de salida (y). Es decir, te dice qué le pasa a y cuando eliges un x.
Ejemplo:
Las funciones se pueden representar con gráficas en el plano cartesiano. ¡Y ahí es donde entra la geometría analítica!
📊 ¿Cómo se relacionan?
En geometría analítica, usamos funciones para representar líneas rectas, parábolas, circunferencias y más figuras en el plano.
Veamos algunos ejemplos:
1. Función lineal (Recta):
- m es la pendiente (qué tan inclinada está la línea)
- b es la intersección con el eje Y
- Representa una línea recta
🔹 Ejemplo visual: una escalera, una rampa, o el crecimiento constante de algo
2. Función cuadrática (Parábola):
- Tiene forma de “U” (o “∩” si a es negativo)
- Representa trayectorias o movimientos como el de una pelota al ser lanzada
3. Otras curvas:
Circunferencia:
- Elipse, hipérbola, etc.
Estas también se estudian con coordenadas y ecuaciones.
🧠 ¿Por qué es útil?
✔️ Te ayuda a resolver problemas reales: calcular distancias, encontrar puntos de intersección, analizar trayectorias, modelar situaciones físicas o económicas, ¡y mucho más!
✔️ Es la base para materias como física, cálculo y programación gráfica
🧩 Conclusión:
Geometría Analítica + Funciones = Poder Visual y Algebraico 🔥
Entender cómo se relacionan te permitirá ver y analizar el comportamiento de objetos, datos y sistemas en el espacio.
🎯 ¡Practica graficando! No solo memorices fórmulas: visualiza, traza, analiza.
La matemática se entiende mejor cuando se ve.
Próximo tema como lo marca la guía oficial para el examen de la BUAP
Uso de coordenadas y geometría analítica en problemas de áreas