Medición y sistemas de medición de ángulos
Medir un ángulo consiste en medir el arco que se genera entre los lados del ángulo, es decir, la abertura entre las líneas.
Cuando el ángulo se forma en sentido contrario de las manecillas del reloj (hacia la izquierda) se considera que los ángulos son positivos.
Cuando el ángulo que se forma es con el sentido de las manecillas del reloj (hacia la derecha), los ángulos son negativos.
Así como para medir distancias, se pueden medir en pulgadas o en centímetros, para medir ángulos se puede hacer por medio de dos tipos de unidades de medición; los grados y los radianes.
Sistema sexagesimal (grados)
El sistema sexagesimal es aquel sistema que divide una circunferencia en 360 partes iguales llamados grados.
Después, cada grado se divide entre 60 llamados minutos y cada minuto se divide nuevamente entre 60, llamados segundos.
Sistema cíclico (radianes)
El sistema cíclico mide los ángulos en radianes y un radian es igual a la longitud del radio extendido sobre la circunferencia.
Y como recordaras, el largo de la circunferencia es igual a π * diámetro, es decir, en la circunferencia caben π veces el diámetro.
Como el diámetro es igual a 2 veces el radio, tenemos que en la circunferencia caben 2π radios.
Convertir grados a radianes y radianes a grados
Como te habrás dado cuenta, toda la circunferencia mide 360 grados, que son equivalentes 2π radianes. Así que, mediante la siguiente ecuación, despejando la variable de los grados o la variable de los radianes podemos convertir una medida en la otra.
Ejemplos:
1.- Expresa 60 grados en radianes:
Despejando y sustituyendo en nuestra formula obtenemos:
2.- ¿A cuántos grados equivalen 5π/6 radianes?
Despejando y sustituyendo en nuestra formula obtenemos:
Clasificación de los ángulos
Tipos de ángulos
Los diferentes tipos de ángulos se clasifican por el valor que pueden tener, medidos en grados.
Ángulo recto
El ángulo recto es aquel que mide 900.
Ángulo agudo
El ángulo agudo es aquel que es mayor a 00 pero menor que 900.
Ángulo llano
El ángulo llano es aquel que mide 1800.
Ángulo obtuso
El ángulo obtuso es aquel que es mayor a 900 pero menor que 1800.
Ángulo entrante
El ángulo entrante es aquel que es mayor a 1800 pero menor que 3600.
Ángulo perigonal o ángulo completo
El ángulo perigonal o completo es aquel que mide 3600.
2. Áreas
📐 Fórmulas de áreas más comunes
Cuadrado
Un terreno de 10 m por lado tiene área 100 m2
Rectángulo
Una hoja de 21 cm × 29.7 cm tiene área de 623.7 cm²
Triángulo
Un triángulo de base 6 cm y altura 4 cm tiene área 12 cm²
Ejemplo:
1.- Calcula el área de un triángulo de 3cm de base y 5 cm de altura:
Aplicando nuestra formula y sustituyendo tenemos:
Círculo
Un círculo con radio 7 cm tiene área 153.94 cm2153.94 \, cm^2153.94cm2
Trapecio
